Mustafa Reşit Akçay 12 Aralık 1958 yılında Trabzon’da doğmuştur. Türkiye’nin önemli Teknik direktörlerindendir. Antrenörlük hayatında Trabzon İdman Yurdun’u çalıştırarak başlamıştır. Burada 8 sene görev yapmıştır. Ardından Trabzonspor alt yapısında çalışmıştır. Mustafa Reşit Akçay Trabzonspor alt yapısından Fatih Tekke, Gökdeniz Karadeniz gibi birçok futbolcunun A takıma çıkmasında büyük pay sahibi olmuştur.
Trabzon alt yapısında yaklaşık olarak 4 yıl hizmet verdikten sonra Vanspor’un alt yapısına geçmiştir. Burada sadece 3 ay çalışmıştır. Daha sonra Mustafa Reşit Akçay Sırasıyla Göztepe, Sakaryaspor ve Trabzonspor kulüplerinde Yardımcı Antrenörlük yapmıştır. Teknik Direktörlük kariyerine ise ilk defa 2001 – 2002 sezonunda Bulancakspor’da başlamıştır.
Bir süre sonra daha öncede birlikte Çalıştığı Giray bulak ile farklı takımlarda onun yardımcı antrenörü olmuştur. Mustafa Reşit akçay 2006 yılından bu yana sadece Teknik direktörlük yapmaktadır. 27 mayıs 2013 ’de henüz bir günlük başkan olan İbrahim Hacıosmanoğlu tarafından Trabzon teknik direktörlüğüne getirilmiştir. Ancak burada çeşitli nedenlerden dolayı sözleşmesi 10 Şubat 2014 tarihinde karşılıklı olarak feshedilmiştir. Mustafa Reşit Akçay şu anda takım çalıştırmamaktadır.