10 Mayıs 1978 tarihinde mühendis bir baba ve tarih öğretmeni bir annenin oğulları olarak Zonguldak’ta dünyaya gelmiştir. Öz ailesi, babanın mesleği nedeniyle bir dönem Zonguldak’ta yaşamını sürdürmüştür. Gürgen Öz, ilkokul ve lise eğitimini ablası Yaprak Öz ile birlikte Zonguldak TED Koleji’nde almıştır. İki kardeş Zonguldak’ta gördükleri eğitimin ardından üniversite eğitimi için İstanbul’a yerleştiler. Gürgen Öz, İstanbul Üniversitesi Sanat Tarihi ve Arkeoloji bölümünü ablası ise Amerikan Dili ve Edebiyatı bölümünü kazanmıştı.
Gürgen Öz, İstanbul Üniversitesi’nde öğrenciyken, çocukluk yıllarından beri dizginleyemediği bir oyunculuk hevesinin iyice farkına varmıştı. Bu oyunculuk aşkı Gürgen Öz’ü ailesine haber vermeksizin Mimar Sinan Üniversitesi Devlet Konservatuvarı Tiyatro bölümünün yetenek sınavlarına girmeye itti. Gürgen Öz, girmiş olduğu bu yetenek sınavından başarı ile çıktı. Mimar Sinan Üniversitesi’ndeki öğrencilik yıllarında Müşfik Kenter gibi duayen isimlerin öğrencisi olma şansı yakaladı. Öğrencilik döneminde yazmış olduğu “Alman Satrancı” adını verdiği oyunu kısa film haline getirdi ve gerek ülke çapında gerekse uluslararası alanlarda ödüller aldı.
Üniversite yıllarında çok sayıda tiyatro oyununda rol aldı ve iki yıl boyunca asistan hoca olarak görev yaptı. Bakırköy Belediye Tiyatroları’nda çalışmaya başladığı yıllarda, aynı dönem Okan Bayülgen’in talk-show programında da yer alınca, yoğunluk dolayısıyla Bakırköy Belediye Tiyatroları’ndaki işini bırakmak zorunda kaldı.
Başrollerini Keremcem ve Yasemin Ergene’nin paylaştığı ATV ekranlarında yayınlanan “Aşk Oyunu” adlı dizideki rolüyle büyük çıkış yakalayan Gürgen Öz, daha sonra Gürse Birsel imzalı “Avrupa Yakası” dizisinde yer aldı. Yer aldığı son televizyon dizisi ise TRT-1 ekranlarında yayınlanan “Sakarya Fırat” adlı dizidir.