21 Ağustos 1926 tarihinde, bir dönem Milli Eğitim Bakanı olarak görev yapan Hasan Ali Yücel’in oğlu olarak dünyaya gelen Can Yücel, Ankara Atatürk Lisesi’nden mezun olduktan sonra, üniversite eğitimini Ankara Üniversitesi’nin Klasik Filoloji bölümünde tamamladı. Milli Eğitim Bakanı babası Hasan Ali Yücel’in halk tarafından torpil olarak algılanmasını istemediğinden, yurtdışında eğitim görebilmek için kazandığı bursu değerlendiremedi. Burs ile gitmek yerine kendi imkanları ile İngiltere’nin köklü okullarından olan Cambridge Üniversitesi’nde dil eğitimi aldı.
İngiltere devlet kanalı BBC’nin Türk biriminde spikerlik görevinde bulundu. Askerlik görevini ise Kore’de yaptıktan sonra ülkeye geri dönen Can Yücel, Bodrum ve Marmaris gibi turistik yerlerde turistlere rehberlik yaptı. Turist rehberliğinin ardından İstanbul’da çevirmenlik ve şairlik yaparak yaşımını sürdürdü. İlk yazdığı şiirlerini 1950 yılında çıkardığı “Yazma” adlı kitabında derledi. Edebiyat dünyasının en önemli isimlerinden biri olan Shakespeare’nin “Hamlet” eserini dilimize çevirdi. Shakespeare’nin yanı sıra Che Guevara ve Mao gibi isimlerin bazı eserlerini de Türkçe’ye çeviren Can Yücel, bu sebepten ötürü 15 yıl hapis cezasına mahkum edildi. 15 yıllık cezanın 3 yılını hapiste geçiren Yücel, daha sonra çıkan genel aftan istifade etti. 1982 yılında çıkan “Rengâhenk” adlı eseri müstehcen olduğu gerekçesi ile piyasadan toplatıldı.
Süleyman Demirel’e ağır ithamlarda bulunmaktan yargılanan Can Yücel, 12 Ağustos 1999 tarihinde hayata veda etti. Naaşı, hayatının son dönemlerini geçirdiği Datça’ya defnedildi. Can Yücel’in 1956 yılında hayatını birleştirdiği Güler Yücel’den Güzel ve Su adını verdiği iki kızı, bir de Hasan adında bir oğlu bulunmaktadır.