16 Eylül 1985 yılında doğan oyuncu aslen Artvinlidir ve Gürcistan asıllıdır. Boşanmış ailenin çocuğu olan Algı Eke 2013 yılında annesini kaybetmiştir. Berlinde bir üniversitede Dramaturji okumuştur. Türkiye’ye dönüş yaptıktan sonra 2008 yılında yayınlanan Baba Ocağı dizisi için anlaşmıştır. Ardından sırayla 2010 yılında Dürüyenin Güğümleri, 2011 yılında Keşanlı Ali Destanı, 2012 yılında Annem Uyurken, 2013-2014 yılları arasında Galip Derviş, 2015 yılında tekrar çekilen Ayrılsak da Beraberiz, 2016 yılında Hayat Sevince Güzel adlı dizilerde rol almıştır.
Bir ara adı Avrupa Yakasının sevilen karakteri Burhan Altıntop’u canlandıran Engin Günaydın ile aşk dedikodularına karışmıştır.